有了工作计划，我们可以更好地规划和管理工作的进度和里程碑，以保持工作的可控性，工作计划可以帮助我们合理安排工作顺序，确保每个任务都得到充分的关注，下面是顺风文档网小编为您分享的高一数学上学期教学工作计划7篇，感谢您的参阅。
高一数学上学期教学工作计划篇1
(一)教学目标
1.知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.
(2)能使用venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
(3)掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。
2.过程与方法
通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.
3.情感、态度与价值观
通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.
(二)教学重点与难点
重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.
难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系
(三)教学方法
在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.
(四)教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
提出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.
(1)a = {1，3，5}，b = {2，4，6}，c = {1，2，3，4，5，6}
(2)a = {x | x是有理数}，
b = {x | x是无理数}，
c = {x | x是实数}.
师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.
生：集合a与b的元素合并构成c.
师：由集合a、b元素组合为c，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，
导入新知
形成
概念
思考：并集运算.
集合c是由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的，称c为a和b的并集.
定义：由所有属于集合a或集合b的元素组成的集合. 称为集合a与b的并集;记作：a∪b;读作a并b，即a∪b = {x | x∈a，或x∈b}，venn图表示为：
师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.
学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.
应用举例 例1 设a = {4，5，6，8}，b = {3，5，7，8}，求a∪b.
例2 设集合a = {x | –1
例1解：a∪b = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
例2解：a∪b = {x |–1
师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互异性.
师：涉及不等式型集合问题.
注意利用数轴，运用数形结合思想求解.
生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.
固化概念
提升能力
探究性质 ①a∪a = a， ②a∪ = a，
③a∪b = b∪a，
④ ∪b， ∪b.
老师要求学生对性质进行合理解释. 培养学生数学思维能力.
形成概念 自学提要：
①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?
②交集运算具有的运算性质呢?
交集的定义.
由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b的交集;记作a∩b，读作a交b.
即a∩b = {x | x∈a且x∈b}
venn图表示
老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质.
生：①a∩a = a;
②a∩ = ;
③a∩b = b∩a;
④a∩ ，a∩ .
师：适当阐述上述性质.
自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.
应用举例 例1 (1)a = {2，4，6，8，10}，
b = {3，5，8，12}，c = {8}.
(2)新华中学开运动会，设
a = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
b = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求a∩b.
例2 设平面内直线l1上点的集合为l1，直线l2上点的集合为l2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系. 学生上台板演，老师点评、总结.
例1 解：(1)∵a∩b = {8}，
∴a∩b = c.
(2)a∩b就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，a∩b = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.
(1)直线l1，l2相交于一点p可表示为 l1∩l2 = {点p};
(2)直线l1，l2平行可表示为
l1∩l2 = ;
(3)直线l1，l2重合可表示为
l1∩l2 = l1 = l2. 提升学生的动手实践能力.
归纳总结 并集：a∪b = {x | x∈a或x∈b}
交集：a∩b = {x | x∈a且x∈b}
性质：①a∩a = a，a∪a = a，
②a∩ = ，a∪ = a，
③a∩b = b∩a，a∪b = b∪a. 学生合作交流：回顾→反思→总理→小结
老师点评、阐述 归纳知识、构建知识网络
课后作业 1.1第三课时 习案 学生独立完成 巩固知识，提升能力，反思升华
备选例题
例1 已知集合a = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，b = {– 4，a – 1，a + 1}，且a∩b = {–2}，求a的值.
?解析】法一：∵a∩b = {–2}，∴–2∈b，
∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，
解得a = –1或a = –3，
当a = –1时，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b = {–2}.
当a = –3时，a = {–1，10，6}，a不合要求，a = –3舍去
∴a = –1.
法二：∵a∩b = {–2}，∴–2∈a，
又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，
解得a =±1，
当a = 1时，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，0，2}，a∩b≠{–2}.
当a = –1时，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b ={–2}，∴a = –1.
例2 集合a = {x | –1
(1)若a∩b = ，求a的取值范围;
(2)若a∪b = {x | x
?解析】(1)如下图所示：a = {x | –1
∴数轴上点x = a在x = – 1左侧.
∴a≤–1.
(2)如右图所示：a = {x | –1
∴数轴上点x = a在x = –1和x = 1之间.
∴–1
例3 已知集合a = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，b = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，c = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何实数时，a∩b 与a∩c = 同时成立?
?解析】b = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，c = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.
由a∩b 和a∩c = 同时成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.
当a = 5时，a = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此时a∩c = {2}，与题设a∩c = 相矛盾，故不适合.
当a = –2时，a = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此时a∩b 与a∩c = ，同时成立，∴满足条件的实数a = –2.
例4 设集合a = {x2，2x – 1，– 4}，b = {x – 5，1 – x，9}，若a∩b = {9}，求a∪b.
?解析】由9∈a，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.
当x = 3时，a = {9，5，– 4}，b = {–2，–2，9}，b中元素违背了互异性，舍去.
当x = –3时，a = {9，–7，– 4}，b = {–8，4，9}，a∩b = {9}满足题意，故a∪b = {–7，– 4，–8，4，9}.
当x = 5时，a = {25，9，– 4}，b = {0，– 4，9}，此时a∩b = {– 4，9}与a∩b = {9}矛盾，故舍去.
综上所述，x = –3且a∪b = {–8，– 4，4，–7，9}.
高一数学上学期教学工作计划篇2
数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。以下是小编为大家整理的高一上学期数学教学计划，希望可以解决您所遇到的相关问题。
一、指导思想：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书〃数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：
1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
三、教法分析：
1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析：
高一学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辩证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
最后，希望小编整理的高一上学期数学教学计划对您有所帮助，祝同学们学习进步。
高一数学上学期教学工作计划篇3
本学期担任高一12、13两班的数学教学工作，两班学生共有100人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平还可以；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划：
一、情意目标
（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。
（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
（3）在探究函数的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识
（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
（6）让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
二、能力要求、培养学生记忆能力。
（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
（2）通过揭示立体集合、函数、三角函数、平面向量有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
（1）通过三角函数的训练，培养学生的运算能力。
（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。
（3）通过函数教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。
（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力。
（1）通过对简易逻辑的教学，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
（2）通过不等式、函数的一题多解、多题一解，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。
（3）通过不等式、函数的引伸、推广，培养学生的创造性思维。
（4）加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。
（5）通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。
三、知识目标集合、简易逻辑
（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
（2）掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法。
2．函数
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质．掌握对数函数的概念、图像和性质．
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．
3.三角函数
4.平面向量
四、教学重点
1、集合、子集、补集、交集、并集．一元二次不等式的解法
2．映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用．3．三角函数的图像和性质
4、平面向量的基础知识和基本的运算。
五、教学难点
1．函数、指数函数、对数函数2．三角函数的概念、图像和性质
六、工作措施．
1、抓好课堂教学，提高教学效益。
课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是大面积提高数学成绩的主途径。
（1）、扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。
（2）、加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系；通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。
高一数学上学期教学工作计划篇4
一 设计思想：
函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。
二 教学内容分析：
本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学i必修本（a版）》第94—95页的第三章第一课时3。1。1方程的根与函数的的零点。
本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3。2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系。渗透“方程与函数”思想。
总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。
三 教学目标分析：
知识与技能：
1。结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;
2。结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;
3。结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间 的方法
情感、态度与价值观：
1。让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;
2。培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯;
3。使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感
教学重点：函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判定方法。
教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系;探究发现函数存在零点的方法。
四 教学准备
导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。
五 教学过程设计：略
六、探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）
讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？
[师生互动]
师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。
生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高
第五阶段设计意图：
一是为用二分法求方程的近似解做准备
二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。
七、课堂小结：
零点概念
零点存在性的判断
零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间
八、巩固练习（略）
小编为大家提供的高一上学期数学教学计划格式，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。
高一数学上学期教学工作计划篇5
就内容来说，目前有这么几项工作：数学教学、班主任、新教师培训、继教网工作、个人发展。如果不做高要求，这些活儿已经可以驾轻就熟了。然而在成型的文案和经验里，有些问题是无法视而不见的，于是，解决问题就是当下的行走方向。架几座桥（设计框架）、铺几条路（调整思路）、换几双鞋（探索方法）、迈几道坎（突破难点）就是这学期的目标。这学期的心理目标是实现乐教乐学。
一、数学教学
1.初高中衔接知识的处理。军训期间如果每天能抽出一点时间，尽量把初高中衔接的几个知识点补充完毕，否则加自习课去做，往常捎带脚的讲解效果很差。
2.一贯性做法。
（1）预习方式和学生商量，晚上或课前5-10分钟填写学案，晚上效果不佳且增加心理负担，课前如果不抄袭的话也同时达到了提前准备好课上用品的目的，试验几次看5分钟是否能完成。
（2）作业分两项，作业本把握简单、基础、题量适中、规范书写的原则，练习册批阅完后发答案、习题课上点拨跟踪几个训练题。
（3）单元复习系统归纳，学生脑子里形成知识网。
（4）查漏补缺、知识配题、识记检测等需要设计形式与时间。
3.授课准备。
（1）在学案中删去过时、不精准的部分，添加情景、新感悟（知识、题目等）、学生活动等内容。
（2）通读教材、教参、名家解读，先做练习册。
（3）针对课时不够的问题，不能影响教学进度，若不加自习课，必须整合教材内容，大胆删减，直击重难点。
（4）学习性总结一切可以调动学生热情的手段，最大化实现主被动关系的转换。
二、班主任工作
1.摸索一套集体管理机制取代量化扣分。
（1）诚信教育先保证学生心理安全。
（2）纪律教育转化到班组、小组、自己那里去，尝试班规由学生制定、执行、惩罚、讨论，重点是自我管理的参与热情，主动的勇气和小改变的实现形成的成就感是难点。
2.完善几个系列活动。
（1）集体组织的设立承载着规范秩序和发展班级的职能，逐步探索实施。
（2）教师主讲的班会课按发展阶段制定主题，写出教案。
（3）学生、班级成长记录以不同的形式展开，教师负责的更不能松懈。
（4）每一个难题背后都埋藏着智慧，这一轮不要再轻易错过。
3.尝试一下李镇西的“五个一”，看是否能实现。
4.尝试一下近期阅读的相关书籍中收获的新观点、新做法，进一步触摸教育本质。
三、新教师培训
1.希望获得的效果。形式向简单、可操作靠近，生成性自然越发散越好，把用理解式的谈心取代说教。
2.希望达到的目标。与不参训教师相比较的话，新教师收获三个“一点儿”就算成功：懂的多了一点儿，做的好了一点儿，想的深了一点儿。如果有一个种子在心里发芽了，那将是最完美的结果。
3.管理与发现。在人的培养过程中，与其说是管理，不如训练管理者去发现，进而让新教师正视弱点，发挥优势。把教育的'景象展现给他们，让他们自己暴露出来。提升他们的能力是本事，包容他们的不足是高见，批评却不能给出解决方案是无能，若不能敏感的捕捉到他们的进步愿望反而打消或误导了其工作热情，则是犯下了难以收拾的错误。
四、继教网工作
1.九月、十月初发简报两期，值班的晚上发一篇文章，每天放学前批阅作业一次，日常交流用手机答复一日一次。文字性评价留存，同类答复节省时间。
2.与专家做几次沟通，浏览一些优秀辅导教师的工作室，记录一些学员带给自己的启示。
五、个人发展
1.来年需要的几个硬性指标找机会完成，表格备份。
2.做事是思想的源泉，思想是写作的素材，写作是发展的路径。这是目前所能达成的最佳方案。
3.继续学习与外部世界的和谐相处，心理强大不仅在于我能，理智的认同和感性的解放是自己当下最需要的。
4.站得高一点，粗放一点，学会放手，抓住要害，效率也许会高一点。
高一数学上学期教学工作计划篇6
教学目标 ：
(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意义，
(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;
(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;
(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;
(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.
教学重点：子集、补集的概念
教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：幻灯机
教学过程 设计
(一)导入 新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.
?提出问题】(投影打出)
已知 ， ， ，问：
1.哪些集合表示方法是列举法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.将集m、集从集p用图示法表示.
4.分别说出各集合中的元素.
5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集n中元素3与集m的`关系用符号表示出来.
6.集m中元素与集n有何关系.集m中元素与集p有何关系.
?找学生回答】
1.集合m和集合n;(口答)
2.集合p;(口答)
3.(笔练结合板演)
4.集m中元素有-1，1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)
5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)
6.集m中任何元素都是集n的元素.集m中任何元素都是集p的元素.(口答)
?引入】在上面见到的集m与集n;集m与集p通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.
(二)新授知识
1.子集
(1)子集定义：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。
记作： 读作：a包含于b或b包含a
当集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a时，则记作：a b或b a.
性质：① (任何一个集合是它本身的子集)
② (空集是任何集合的子集)
?置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?
?解疑】不能把a是b的子集解释成a是由b中部分元素所组成的集合.
因为b的子集也包括它本身，而这个子集是由b的全体元素组成的.空集也是b的子集，而这个集合中并不含有b中的元素.由此也可看到，把a是b的子集解释成a是由b的部分元素组成的集合是不确切的.
(2)集合相等：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，记作a=b。
例： ，可见，集合 ，是指a、b的所有元素完全相同.
(3)真子集：对于两个集合a与b，如果 ，并且 ，我们就说集合a是集合b的真子集，记作： (或 )，读作a真包含于b或b真包含a。
?思考】能否这样定义真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一个元素不属于a，那么集合a叫做集合b的真子集.”
集合b同它的真子集a之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合a，b.
?提问】
(1) 写出数集n，z，q，r的包含关系，并用文氏图表示。
(2) 判断下列写法是否正确
① a ② a ③ ④a a
性质：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若 a ，且a≠ ，则 a;
(2)如果 ， ，则 .
例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.
?注意】(1)子集与真子集符号的方向。
(2)易混符号
①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 r，{1} {1，2，3}
②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}
例2 见教材p8(解略)
例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.
(1) 表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3) 不是 ;
(4) 的所有子集是 ;
(5)如果 且 ，那么b必是a的真子集;
(6) 与 不能同时成立.
解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;
(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正确. 与 表示同一集合;
(4)不正确. 的所有子集是 ;
(5)正确
(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.
例4 用适当的符号( ， )填空：
(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ;
(4)设 ， ， ，则a b c.
解：(1)0 0 ;
(2) = ， ;
(3) ， ∴ ;
(4)a，b，c均表示所有奇数组成的集合，∴a=b=c.
?练习】教材p9
用适当的符号( ， )填空：
(1) ; (5) ;
(2) ; (6) ;
(3) ; (7) ;
(4) ; (8) .
解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .
提问：见教材p9例子
(二) 全集与补集
1.补集：一般地，设s是一个集合，a是s的一个子集(即 )，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)，记作 ，即
.
a在s中的补集 可用右图中阴影部分表示.
性质： s( sa)=a
如：(1)若s={1，2，3，4，5，6}，a={1，3，5}，则 sa={2，4，6};
(2)若a={0}，则 na=n*;
(3) rq是无理数集。
2.全集：
如果集合s中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.
注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.
例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .
例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.
高一数学上学期教学工作计划篇7
金色九月，又是一年开学季，各位老师们你们的教学计划准备好了吗。下面是一份高一数学上学期教学工作计划，具体详细内容包括对教学思想、教材、教法和学情的分析等等，希望对每一位高一数学的老师有一定的帮助。
一、教学思想：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6、具有一定的'数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：
1、亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2、问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3、科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4、时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
三、教法分析：
1、 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2、 通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3、 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析：
两个班一个普高一个职高，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。希望上面的高一数学上学期教学工作计划，能受到大家的欢迎！
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