教案能够帮助教师思考教学过程中可能遇到的问题,并提前做好解决方案,通过互动性的教案,学生能够共同解决问题和完成任务,下面是顺风文档网小编为您分享的六年级上册分数除法教案8篇,感谢您的参阅。
六年级上册分数除法教案篇1
教材分析
这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数应用题的基础上,根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系,使学生掌握解题思路,学会用方程解答。根据新旧知识的联系,抓住了数量关系相同,通过复习题的分析解答,让学生找出熟悉的数量关系,再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中,沟通了知识间的联系,便于学生理解和思维,促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
学情分析
在已经学习了,已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少的问题的基础上,六年级学生能在一定的基础之上去拓展,去学习更新的知识。
教学目标
逆向思维,能根据具体的数量和分率,求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的'稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。
教学重点和难点
1、 能确定单位“1”,理清题中的数量关系。
2、利用题中的等量关系用方程解答。
教学过程
一、1、苹果的重量是x千克,梨的重量比苹果多5千克 。
⑴、梨的重量比苹果多了( )千克。
⑵、梨的重量是( )千克。
2、钢笔x元,比毛笔少了3元 。
⑴、钢笔比毛笔少了( )元。
⑵、毛笔是( )元。
3、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授课
1、教学补充例题:水果店运来了一些苹果,已经卖了36千克 ,还剩下20千克,水果店运来了多少苹果?
(1)卖了 是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:运来苹果的重量-卖了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。解:设运来苹果x千克。
x-36=20
2、教学例2
(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的 (1+)
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
(4)根据等量关系式解答问题。
解:设航模小组有人。
(1+)=25
=25÷
=20
答:略。
三、小结
1、今天学习了两道应用题,找出它们的共同点?(这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
六年级上册分数除法教案篇2
教学目标:
使学生理解当一个数为整数时,整数除以分数的计算方法,并能正确地进行计算。
教学重点:
整数除以分数的计算方法的`推导。
教学难点:
理解“÷”转化为“×”的转化过程。
教学过程:
一、复习
1、说一说÷18的意义。
2、一辆汔车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?
(1)口述算式和结果。
(2)板书:数量关系:速度=路程×时间
二、新授
今天,我们学习一个数除以分数,当这个数是整数时,怎样计算整数除以分数?
板书课题:一个数除以分数
(1)教学例2:出示例2,弄清题意后,由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式?
教师板书:18÷ (出示线段图)
(2)推导18÷的计算方法。
引导学生分两步进行计算
第一部分:求小时行多少千米。
提问
1)、小时里面有几个小时?
2)、2个小时行驶多少千米?
3)、1个小时行驶多少千米?即小时行驶多少千米?
明确:因为2个小时行18千米,所以要算18÷2,也就是18×(千米)。第二步:求1小时行多少千米。
提问
1)、1小时里面有几个小时?
2)、1个小时行驶18×(千米),那么要求5个小时行驶多少千米,算式应该怎样写?
明确
1) 为1小时5个小时,所以,要算18××5,也就是18×。
2) 18××5用18×代替,因为18××5=18×。(这里实际上是运用了乘法结合律)。
根据上面的推想,板书:18÷=18×,=45千米
答汔车1小时行驶45千米。
强调
1)18÷不便于直接除,把它转化乘法。
2)18÷=18×,“÷”转化为“×”,被除数不变,除数发生了变化。
3)是的倒数,即的倒数是。
2、小结:引导学生归纳整数除以分数的计算方法。
板书:整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。
三、巩固练习
1、在( )里填上适当的分数,使等式成立。
15÷=15×( )10÷ =10×( )
8÷=8×( ) ÷9=×( )
2、列式计算。
(1)一堆煤,每次用去 ,多少次才能用完?
(2)王晶小时做15朵花,1小时做多少朵花?
3、教科书第29页的“做一做”
四、作业 练习八第1——4题。
六年级上册分数除法教案篇3
分数乘、除法及比是本册教材的重点内容,为突出知识间的内在联系,帮助学生形成知识网络,本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面:
1.重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。
教学中,结合教材内容,进一步强调分数乘、除法之间的关系,加强计算方法的指导,使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时,计算能力得到提高。
2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中,把比的'相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容,结合教材相关习题进行全面、系统地复习,使学生加深对概念的理解,同时将比与分数、除法联系起来。
3.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中,把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一,结合教材习题,重点分析题中的数量关系,使学生通过对比练习,更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。
相同点:题中的数量关系相同,解题思路相同。
不同点:①题表示单位“1”的量已知,用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知,列方程解答或用除法计算。
(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法:表示单位“1”的量已知,求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计算;表示单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,列方程解答或用除法计算。
②关键:找准表示单位“1”的量。
设计意图:结合教材习题,复习画线段图分析问题的方法,在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键,提高学生解决问题的能力。
⊙巩固练习
1.完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米?
2.完成教材116页8题。
(1)五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级多收集了。六年级收集了多少个易拉罐?
(2)四年级比六年级少收集了,四年级收集了多少个易拉罐?
3.完成教材116页10题。
一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的,是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少?
4.完成教材116页11题。
(1)用84 cm长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米?
84÷2=42(cm) 长:42×=28(cm)
宽:42×=14(cm)
(2)用84 cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米?
[84÷(3+4+5)=7(cm) 7×3=21(cm)
7×4=28(cm) 7×5=35(cm)]
⊙课堂总结
通过本节课的复习,你有什么收获?
六年级上册分数除法教案篇4
分数乘分数教案
教学目标:
知识与技能:理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则。
过程与方法:经历解决问题和计算的过程,体验归纳推理的学习方法。
情感态度与价值观:感受数学与生活之间的联系,激发学生学习数学的兴趣,养成勤于思考的良好习惯。
教学重点:
掌握分数乘分数的计算法则。
突破方法:
引导学生分析,解决实际问题,组织学生合作探究,讨论归纳计算法则。
教学难点:
推导算理,总结法则。
教法与学法:
教法:情境教学
学法:小组合作,学习交流。
教学过程:
一、情境引入:
1、小明请小强到家里做客,请小强吃西瓜,先切了一半留给自己的父母,两人吃的各占了西瓜一半的一半,问小明吃了整个西瓜的几分之几?
师:该怎么列式
前面我们学习的是整数与分数与分数相乘,这题都是分数乘分数,你能写出这样的算式吗?
设计意图:创设情境,激发学生求知欲望。
2、观察这些算式,认为哪一些算式算起来会容易些?
二、探索算法:
(一)几分之一乘几分之??
1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式,尝试计算。
2、汇报计算情况,提出计算方法。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组内交流验证计算方法及结果。
5、组际交流。
6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法:分子相乘的积作积的分子,分母相乘的积作积的分母。
(二)一般分数相乘
1、小组合作探究:
(1)猜想一般分数相乘的计算方法。(2)请举例验证。(3)准备汇报。
2、组际交流
3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数:分子相乘的积作积分子,分母相乘的积作的分母。
4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法?他们有什么共同点?1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。2、学生观察得出:几分之一和几分之一相乘。3、举例说明或验证计算方法及结果。4、小组交流个体学习情况
5、组际交流可能出现的方法:(1)把分数化成小数计算(2)根据分数乘法的意义
6、学生按要求活动。
7、组际交流:学生可能出现的情况
(1)可以看作是——
(2)画图:把长方形的纸先用阴影表示出,再表示阴影部分的,然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。
(3)化成小数计算。(能化成小数的)
三、教师辅导
1、教师进行个别辅导,并了解学生的计算及验证情况。
2、教师指导和参与讨论。
四、反馈提高,巩固计算
出示例4,读题。
师:怎样列式?依据什么列式?
由学生讨论得到:根据“速度×时间=路程”,列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况,强调能约分的要先约分再乘,这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结:今天我们学习了什么?分数乘分数怎样计算?
学生独立完成“做一做”。
附:教学设计说明
?分数乘分数》一课是河北省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容,是在学习了分数整数、整数乘分数,理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后,计算并不复杂,因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法,培养探究问题能力,体现算法多样化”的总体思路。
一、充分开放教学过程,促进学生主动参与
整节课设计为三个阶段,每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段,在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料;展开阶段,分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法,并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法,使研究过程体现开放与自主,努力营造个性化的学习方式,以促进各个层次学生的交流与发展。
二、充分展示知识的发生、发展与联系,使学生经历学习过程
?分数乘分数》一课,从情景入手,把较复杂的“分数乘分数”的计算方法,设计成用学生自己创造的方法来展示和验证,有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段,从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”,力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证 ——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程,感受知识间的内在联系,同时渗透数学研究的思想方法,培养学生探索问题的能力。
三、以数学知识为载体,体现《课程标准》精神,促进学生探索
本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体,通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程,使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上,从而转变学生的学习方式,体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出:“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧,要遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究,推导“分数乘分数”的计算方法,并进行展示交流。呈现多样化的算法,能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣,即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力,又利于学生形成良好的数学情感与价值观。
六年级上册分数除法教案篇5
教学目标
1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重难点
教学重点:
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
教学工具
多媒体课件,圆形纸片,剪??
教学过程
一、创设情境,导入新课,
师:同学们过生日都要吃生日蛋糕,喜欢吃吗?(生:喜欢)
1.师:今天老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?
怎么列式?生:8÷4=2(个)
2.师:把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?
怎么列式?生:1÷4=
二、动手操作,探索新知
1、探索一个物体平均分,体会分数与除法的关系。
(1)师:每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形纸片,折一折,分一分,看看到底是多少个?生动手折纸,思考
生:把1个蛋糕看作单位“1”,把它平均分给4个人,也就是平均分成4份,每人分得其中的一份,也就是这1个蛋糕的1/4,就是1/4个蛋糕
(2)师:把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少多少个?怎么列式?
生独立思考并回答。
全班交流,明确:求每人分得多少个,要把1个蛋糕平均分成3份,用除法计算;而把“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数( )来表示。所以1÷3 = ( )(个)
2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。
师:把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师:怎样分公平?每人分得多少个?下面,利用你手中的学具3张圆形纸片,小组合作,分一分,剪一剪。
(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。
方法一:一张一张分,把每个蛋糕分别平均分成4份,共12份,每人分到3份,3个( 1/4 )张拼在一起得到(3/4 )个。
方法二:三个蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3个( 1/4 )个,拼在一起得到( 3/4 )个。
(2)演示:(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4,深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到:3个蛋糕平均分给4个人,每人分到的就是3/4个蛋糕。即:3 ÷ 4 = ( )(个)(板书)
(3)在这里,3/4就有两层含义:既表示1个的蛋糕的3/4,又表示3个蛋糕的1/4
(4)师:同学们真了不起,老师还想考考你们:如果把5个蛋糕平均分给7个人,每人分得多少个呢?你能想象一下分的过程吗?好好想一想,并和同学交流一下。
学生汇报,明确:5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7,即:5 ÷ 7 = 5/7 (个) (板书)(5)师:刚才我们是分的蛋糕,现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份,每份是多少根?怎么列式?学生思考后回答:3 ÷ 5 = 3/5 (根)(课件演示)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4= (个) 3÷4= (个)
5÷7= (个) 3÷5= (个)
师:观察黑板上的这些算式,你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
(1)请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请观察思考一下,并把你的发现和同学交流一下。
(2)生汇报:我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子,除法算式中的除数相当于分数的分母,除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充:除法算式的商相当于分数的`分数值。
师强调:相当于
(3)师:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
(师板书):被除数÷除数=被除数/除数
提问:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?谁来说一说?
生:分数的分子相当于除法算式中的被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。
(4)师:如果用a表示被除数,b表示除数,二者的关系可以用字母表示成:a÷b= a/b
讨论:用字母表示分数与除法的关系, b是否可以是任何数?为什么?补充板书(b≠0)师板书: a÷b= a/b ( b≠0)提问:为什么b≠0? (因为除数不能为0,所以b不能为0。)
师:分数与除法有着如此紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢?(学生说不出可以引导)
小组议一议再全班交流,明确:分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8 = 5÷9= 7÷13= 4÷7= 40÷56= 12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
四、全课小结今天这堂课你有什么收获?还有什么问题吗?
六年级上册分数除法教案篇6
教学目标
1.结合具体情境,掌握分数四则混合运算的顺序,能正确进行计算。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题的能力。
3.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
重点难点
重点:掌握分数四则混合运算的顺序。
难点:正确计算分数四则混合运算。
教具学具
投影仪。
教学过程
一、导入
1.笔算下面各题。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提问:整数四则混合运算的顺序是什么?
2.计算下面各题。
二、教学实施
(5)分析运算顺序。
提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么,再算什么?
指名让学生回答,并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算,做完后集体订正。
2.巩固练习。
完成教材第33页“做一做”。
学生说明运算顺序。
3.变式练习。
学生可以先讨论怎样计算,再明确顺序进行计算。
老师说明:一般情况下,在分数、小数混合的式子里,通常把小数化成分数进行计算。
三、课堂作业新设计
1.填空。
四、思维训练参考答案
思维训练
1.d 2.略
教材习题
教材第33页做一做
板书设计
分数四则混合运算
运算顺序
(1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里,如果只
含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二
级运算,再算第一级运算。
(2)有括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里,如果既
有小括号又有中括号,要先算小括号里面的`,再算中括号里面的。
备课参考教材与学情分析
例3以吃药片为题材,通过解决问题,引出涉及分数除法的混合运算,使学生看到已经掌握的混合运算顺序,同样适用于分数运算。例3下面的“做一做”是需要用到分数乘除混合运算解决的实际问题。
课堂设计说明
1.加强意义理解,加强分数除法与整数除法、分数乘法的联系,加强复习,使学生利用已有知识进行自主探索。
2.通过解决问题,理解分数混合运算的顺序。
教学例3时,可以先复习以前学过的四则混合运算顺序。出示例题后,可以让学生先说出已知条件与问题,再说说自己解决这个问题的思路。可以从问题入手想,也可以从条件出发思考。列出综合算式后,让学生说说运算顺序,再进行计算。
3.注重直观操作,渗透数学的思想和学习方法。
直观操作——主要体现在计算方法的理解过程中。在例题教学和习题练习中,关注学困生的情况,需要多次演示,强化数量关系的理解(已知一个数的几分之几是多少,求这个数)。
六年级上册分数除法教案篇7
教学内容:
教科书第38页例2、例3,第39页“练一练”,练习七第1-4题。
教学目标:
1、通过自主探索认识真分数和假分数,能判断一个分数是真分数还是假分数,理解假分数与真分数之间的关系,体会用假分数表示数量的合理性,加深对分数意义的理解。
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学重点:
理解和掌握真分数和假分数的意义。
教学难点:
正确理解假分数的意义,会用假分数表示数量。
教学对策:
要以学生对分数单位的理解为基础,通过涂色的操作,使学生经历假分数的产生过程,理解假分数与真分数的内在联系,体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。
教学准备:
教师准备教学光盘;学生准备水彩笔。
教学过程:
一、复习准备
1.什么叫做分数?什么是分数单位?
2.你能说出一些分数,并说明这个分数表示什么意义吗?
二、教学新课
1.认识真分数和假分数。
(1)出示例2
学生涂色表示相应的分数。
把每个圆都看作单位"1",都平均分成几份?每份是几分之几?涂色部分各表示几分之几?每个分数里有几个1/4?
要表示5个1/4,该怎样涂颜色?明确:用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
通过刚才的涂色,你有什么发现?
当涂色部分不满1个单位时,分数的分子比分母小;涂色部分正好满1个单位时,分数的分子和分母相等;涂色部分超过1个单位时,分数的分子比分母大。
(2)教学例3
出示例3,学生涂色。
要表示每个分数,各要涂几个1/5?分别用了几个圆?你有什么发现?
(3)分数分类
比较例2、例3中的这些分数,你能给它们分一分类吗?说说你是怎样分的?
(4)认识概念
分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。
和1相比,谁大,谁小?
你能分别举几个真分数或假分数吗?
你能再说说真分数、假分数的意义,特点吗?
2.练习
(1)做"练一练"第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”?
(2)做"练一练"第2题。你是怎么判断的?
(3)判断。(说说你判断的理由)
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
三、课堂练习
1.练习七第一题
学生独立描点
真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到真分数都小于1,假分数都大于1。
2.练习七第二题
3.练习七第三题
4.练习七第四题
独立完成
学生说说是怎样比较他们的大小的?
四、小结
这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?
课后反思:
结合具体的分类引出真分数和假分数的概念,安排比较合理自如,既突出了学生的自主学习和个性差异,又体现了知识间的内在逻辑。教学中通过“放”与收的结合,突出了学生的自主性。这一内容学生掌握得不错。
授后小记
教学例题时,让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。
在此我还增加了一个环节,让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况,学生发现:真分数都小于1,假分数都大于或等于1。这对学生以后分数的大小比较十分有利。
六年级上册分数除法教案篇8
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质;能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课,也是非常要的一课,这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差,必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差,因此,要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中,进一步体会分数除法的意义,体会数学知识间的内在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景,教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!
(1)每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?
100×3=300(g)
(2)3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
(3)300g水果糖,每盒重100g,可以装几盒?
300÷ 100=3(盒)
2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。
讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
(1)引导参与,探究新知
师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/5。
师:把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?
4/5÷2
请同学们通过涂一涂,算一算的`方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作,汇报交流。
方法一:把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/5,也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/5的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
(2)质疑问难,理解新知
①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/5,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为:上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2:把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗?
师:“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份,取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/5平均分成3份,并表示出其中的一份吗?
展示学生的分法
师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/5的多少?
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
(3)比较归纳,发现规律。
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是:
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么?
2.分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)
五、作业布置
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