教案的完善可以帮助教师更好地进行课堂管理和秩序维护，制定互动性的教案能够激发学生的学习兴趣和参与度，顺风文档网小编今天就为您带来了数学1-5教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
数学1-5教案篇1
教学内容
教科书p48例2及“做一做”，完成p50~51“练习十一”第5、6题。
教学目标
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点
正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。
教学难点
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学准备
课件。
教学过程
课前三分钟德育教育：爱是什么？（爱可以是一个拥抱；可以是一次感动；爱也可以是一件礼物；一声问候；对于我们小孩子来说，最真真实实的爱，最看得见，摸得着的爱，爱还可以事一个动作，一句话语。
一、复习导入
课件出示练习题
指名学生回答。
师：同级运算的运算顺序是什么呢？
?学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺序计算。
师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。（板书课题：没有括号的两级混合运算）
二、探究新知，掌握算法
1.创设情境，发现问题。
课件出示教科书p48例2主题图。
?学情预设】跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
师：同学们观察得真仔细！你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？
?学情预设】预设1：跷跷板乐园一共有多少人？
预设2：坐跷跷板的比没坐跷跷板的多多少人？
预设3：没坐跷跷板的比坐跷跷板的少多少人？
2.解决问题。
师：我们一起来解决下面这个问题。（出示课件）
师：想一想，要求跷跷板乐园一共有多少人，要先求什么？再求什么？
?学情预设】先求坐跷跷板的有多少人，再把坐跷跷板的人数和没坐跷跷板的人数加起来。
师：请列式解答。
教师巡视，注意案例收集。
?学情预设】
预设1：3×4=12（人）12+7=19（人）
预设2：3×4+7=19（人）
预设3：7+3×4=19（人）
预设4：7+（3×4）=19（人）
教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么，再算什么。
师：你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？
指名学生板演。
在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序。
?学情预设】
脱离情境后会有学生仅仅看算式，出现不同的答案的情况。作为错误案例，教师正好可以引用，追问：“这个解答先算的是什么？”“符合我们解题的要求吗？”……从而引出规定运算顺序的必要性。
师：不同的综合算式，有什么联系？
?学情预设】都要先算“坐跷跷板的一共有多少人”，再算“一共有多少人”。
师：也就是不管乘法算式写在哪里，和加法在一起的时候，都要先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢？
?学情预设】一道题就有两种结果。
师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的要求。
师：观察7+4×3和7+(4×3)，它们有什么相同点和不同点？
?学情预设】学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了小括号。
师：这样还有必要加小括号吗？
?学情预设】没有，不加小括号更简洁。
师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。
?设计意图】例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情境图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便。学生在该阶段会用综合算式，但习惯用脱式的会比较少。从情境出发，首先让学生明确在有加法、乘法的综合算式中，不管乘法放在哪个位置都应该先算乘法。
3.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。
师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？
?学情预设】同级运算按从左往右的顺序计算。
师：现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的综合运算，应该怎么计算呢？
?学情预设】应该先算乘法，再算加法。
师：也就是先算二级运算，再算一级运算。（引导学生说出）
师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？
结合学生的回答，教师板书：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、熟悉脱式计算的格式
课件出示教科书p48“做一做”。
学生独立完成，集体评析。
教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。
师：谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样？
?学情预设】横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在算式的下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。
?设计意图】含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。
四、巩固练习
1.完成教科书p50“练习十一”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。
（3）指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。2.完成教科书p51“练习十一”第6题。
师：比较上面的树形图与综合算式，你有什么发现？
引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。
?设计意图】每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点，同时让学生在掌握运算顺序的基础上，培养灵活运用的能力。
五、课堂小结
师：今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？
板书设计
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
数学1-5教案篇2
教学内容：
教材87页例3、4和课堂活动
教学内容：
1、知道1小时有多长
2、知道1秒有多长
3、简单的换算
教学过程：
一、复习
1、时针走1大格是多少？分针走小格呢
2、1小时是 多少分？
3、1分你能做些什么？
二、新课
1、教学例3
1小时是60分，那有多长？
我门一节课有多少分钟》课间休息多久？有多少分钟了？那在休息10分钟就是60分，也就是1时
1小时能做些什么你知道吗？
学生举例
学生看书
2、教学例4
你的脉搏1分钟跳多少次？那条一次是多少时间？
有比分更小的时间单位吗？
那1秒有多长？
学生回答
观察钟面，认识秒针，秒针走1小格就是1秒，那秒针走一圈是多少秒？
观察秒针走一圈后分针走了多少
得出1分=60秒
三、课堂活动
1、10秒你能 派多少个球？
学生活动
2、完成4题
课后记：
数学1-5教案篇3
【活动目标】
1、通过把同一类数量的东西放在一起，帮助幼儿建立分类的概念。
2、认识分类标记，学习同时按图形的数量和颜色两个特征进行区分。
3、培养幼儿多维分类记数的能力，并初步学习记录分类的结果。
4、学习按事物不同的特征进行分类，让幼儿体验集与子集的关系。
5、发展观察、辨别、归案的能力。
【活动目的】
1、培养幼儿细心的观察能力和操作能力。
2、培养幼儿学习归类、分析、综合能力，促进思维的发展。
3、引用众人熟悉的改编成适合幼儿课堂游戏，激发幼儿参与活动的兴趣，从中体验与同伴共同学习及游戏的乐趣。
4、激发幼儿提高对学习的积极性、主动性。
【活动准备】
1、音乐磁带(配乐)《鱼儿鱼儿水中游》;(配乐)《找朋友》
2、海洋场景一组、彩图卡片(水果的苹果，香蕉，葡萄各二至四个;蔬菜的萝卜，西红柿，白菜各二个;礼物的珍珠项链，帽子，手袋各一份。)
3、蛋糕图片一张，红，黄，蓝色碟子图片各一个)。(长、短裙道具各两到三条，吹泡泡水)
4、(龙虾、乌龟、海马头饰各两个、美人鱼头饰三个)。(化妆舞会用的面具红两副、黄四副、粉色三副)
【活动过程】
1、音乐配乐(鱼儿鱼儿水中游)
2、教师随音乐带着幼儿以鱼儿在大海中畅游的姿态入场。
3、教师边走边说：“在大海深处的水晶湾里有一个富饶的美人鱼国，今天是萝莉小公主六岁的生日，国王邀请了许多小动物来参加小公主的生日化妆舞会。有海马、龙虾、小海龟、小美人鱼等等都来了。它们来到了宫殿里，立刻被里面华丽富贵的豪华布置深深吸引住了。好!我们可爱的小嘉宾们，请你们找个位置坐下来慢慢欣赏吧!
4、“原来呀!皇宫大殿里不仅有漂亮的舞池，还在窗台下的桌子上摆满了可口诱人的美味佳肴。拿出备好的教具，教师问”这是什么呀?”幼儿答“这是苹果。”“苹果是水果还是蔬菜呢?”“是水果。”水果是可以生吃的。而蔬菜必须煮熟才能吃。“这又是什么呀?”“这是白菜”……。“这个呢?”“这是帽子”。“这是客人送给萝莉小公主的生日礼物。可是呢，真糟糕!由于来参加舞会的人太多了，粗心的'随从们不小心把客人送给小公主的礼物给混在放食物的桌子上了，我们请哪个小朋友把礼物找出来，并分别把不同类别的食物也分开放在不同颜色的碟子上。”
5、请xx小朋友上台归类……“好的，大家看xx小朋友放的东西归类对不对呀?”“这是苹果，这是香蕉，这是葡萄，它们都属于水果，可以生吃。”齐“对”。“那么，我们请女仆把挑出来的礼物送到公主的化妆间好吗?”齐“好的”
6、这时候，化妆间里萝莉小公主正在发愁?一旁的床上铺满了长的短的美丽衣裙。为什么呀?原来刚刚小公主正在挑选裙子。她想挑一件最特别的衣裙参加舞会，小公主很爱惜自己的东西，每回挑选完衣裙后总是自己及时整理自己的衣橱，但这次衣裙选了许多衣裙给混正放一块了。我们能不能帮她一起摆放好漂亮的衣裙呢?公主的裙子可多了，有长的、短的，要分开摆放哦!谁愿意上来帮小公主呢?好!请从左边数起第六位小朋友上台帮小公主把裙子归类，我们请他把长裙子摆放在左边，短裙子摆放在右边”……“嗯，大家看看这位小朋友摆放得对吗?”齐“对”这位小朋友真棒!我们鼓掌表扬他(她)好不好?棒棒棒!你真棒!耶!”好，我们已经帮萝莉小公主摆放好衣裙后，大家带起你们手中的面具和公主一起去参加舞会吧!
7、音乐起，(找朋友)“好!小嘉宾们找到你们头饰相同的小伙伴，然后站在一起跳舞吧!”……“再找找，谁的面具跟自己相同的小伙伴们拉成一圈，数一数我们这一组有几个相同的面具?”教师分别上前询问，并把答案写在黑板上。
【活动总结】
1、“好，舞会结束了，请小嘉宾们回坐自己的位子。
今天我们参加萝莉小公主的生日化妆舞会开不开心呀?我们还分别在哪里帮谁把什么东西分类了?……表扬小朋友。现在我们一起为萝莉小公主唱生日歌好不好?……祝你生日快乐!”
2、铃鼓声响十一下，音乐起(鱼儿鱼儿水中游)夜深了，小动物们要回家休息了，大家纷纷向萝莉小公主道别。排队散场。
教学反思：
数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。
数学1-5教案篇4
教学目标
知识与技能：
(1)结合具体情境中了解乘法运算的意义，认识乘号、知道乘法算式中各部分的名称。
(2)熟记2——6的乘法口诀，比较熟练地口算6以内的两个数相乘。
过程与方法：
(1)让学生在具体情境中体会乘法的运算意义。
(2)让学生经历乘法口诀的编制过程，在探索口诀的记忆方法的过程中，形成初步的推理能力。
情感、态度与价值观：
(1)结合教学使学生受到爱学习、爱劳动的教育，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
(2)感觉数学与生活的密切关系，增强学数学的信心。
(3)培养学生的推理能力和思维的敏捷性。
教学重难点
重点：初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
难点：理解乘法的含义。
教学工具
课件
教学过程
1.情景导入
师：同学们，喜欢去游乐场吗?你们跟爸爸妈妈到公园去玩过吗?你们参加过哪些娱乐活动?
碰碰车、水上游船、猴子爬树……
出示课件中的游乐场
游乐场中有许多数学问题，你们看到了吗?
生1：看到了过小火车、碰碰车……
生2：玩过小火车的有20人。
生3：碰碰车上也有8人。
……
师：你们是怎么知道的?
生2：我是数的'。
生3：我是算的。
板书：2+2+2+2=8
今天我们一起学习怎么用乘法计算。
2.探究新知
学习第47页例1(1)。
提出问题：
a同学们，你们都知道小飞机上共有多少人?你是用什么方法算出来的?小组讨论。
b交流汇报：用数就可以;用加法计算的3+3+3+3+3=15。
c这个算式有什么特点呢?谁能看出来?小组合作共同探讨。
这个问题对于大多数学生来说很容易看出来，但班内还有个别理解能力较差的学生，所以，任何问题都要从易到难。
汇报：每个加数都是相同的。
学习第47页例1(2)。
出示课件中的例题图片。
a同学们，你们都知道小火车上共有多少人?你是用什么方法算出来的?小组讨论。
b交流汇报：用数就可以;用加法计算的4+4+4+4+4=20。
c这个算式有什么特点呢?谁能看出来?小组合作共同探讨。
汇报：每个加数都是相同的。
学习第47页例1(3)。
根据上面所讲，请同学们自学这个例题。
汇报：2+2+2+2+2+2+2=14。
小结：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。
乘法算式：2×7=14或7×2=14
师：我们以前学过加号、减号，这个左斜右斜的×就叫乘号。
提出要求：谁能把上面的几个加法算式写成乘法算式?谁来挑战?
师：你们知道乘法算式怎么读吗?
指名回答，师生更正。
2×7=14读作：2乘7等于14。7×2=14读作：7乘2等于14。
3.教学“2×7=14”的意义。
小组讨论乘法的意义。
汇报结果。
师总结：“2”表示相同的加数，“7”表示相同加数的个数，“14”表示相同加数的和。7个2相加可以写成2×7=14，也可以写成7×2=14，这里都表示7个2相加。
讨论：如果更多的2相加，例如8个、12个……又该怎么写呢?
学习第48页例2。
师：同学们知道乘法算式各部分的数字叫什么名字吗?
5+5+5=15
5×3=15
3×5=15
3和5都叫“乘数”，“×”叫乘号，“15”叫积。
4.课堂练习。
把48页做一做独立完成，然会汇报交流，师生共同更正。
5.拓展提升。
加法算式：xxxxxxxxxxxx
乘法算式：xxxxxx或xxxxxx
b.把练习九的1、2、3独立完成。
课后小结
提问：
这节课你学会了什么呢?
师生总结：
a求几个相同加数的和用乘法计算简便。
b左斜右斜的×就叫乘号。
c第一个乘数表示相同的加数，第二个乘数表示相同加数的个数，等号后面的数表示相同加数的和。如：2×7=14，7个2相加可以写成2×7=14，也可以写成7×2=14，这里都表示7个2相加。
板书
乘法的初步认识
加数相同的加法，用乘法表示比较简便。
5个33+3+3+3+3=155×3=153×5=15
7个22+2+2+2+2+2+2=147×2=142×4=14
2×7=14读作：2乘7等于14
7×2=14读作：7乘2等于14
5+5+5=15
5×3=15
3×5=15
数学1-5教案篇5
活动目标：
1.学习将相同数量的实物卡片归放在一起，并按数量的多少排序。
2.能为实物卡片制作并匹配相应的点卡。
活动准备：
1.教具：课件。
2.学具：幼儿操作课件。
活动过程：
一、准确感知5以内的数。
出示图一，提问：这里有许多卡片，看看卡片上都有什么？它们一样多吗？引导幼儿说出xx有几个（只）。
二、学习按量排序归类。
1.师：请你们找一找哪些卡片上的东西是一样多的？请你把一样多的卡片放在一起。边放边说"几个xx和几个xx都是几，放在一起。"
2.集体验证。师：他放的对吗？说说谁和谁放在一起，为什么放在一起？
3.出示标记图，提问：这个有什么用？那你们会按顺序给这些卡片排排队吗？
4.请个别幼儿尝试按序排序，提示幼儿把相同数量的卡片放在一起。
三、学习制作点卡。
1.师：小朋友们真棒！把一样多的都放在了一起，还帮他们排好了队。看，这是谁？是干什么的？
2.邮递员是来送信的，但是没有门牌号，不好送，你有什么好办法能让邮递员送到信吗？
3.示范制作点卡，边做边说"几个xx和几个xx的家可以用几点表示"
四、幼儿操作。
1.提出要求：把数量一样多的卡片放在一起，并帮他们从少到多的排排队，还要帮他们做好门牌号。
2.幼儿操作，教师巡回指导。
五、活动评价。
展示个别幼儿练习，表扬对的幼儿，指出错误的地方，并请纠正。
数学1-5教案篇6
教学要求
1．使学生认识比分更小的时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒的时间观念，秒的认识。
2．培养学生的观察能力和逻辑推理能力。
3．进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起。
教学重点
认识时间单位秒及秒与分的进率。
教学用具
演示用的实物钟等。
教学过程
一、复习准备
1．口答。
（1）分针走1小格是多少时间？走一圈呢？
（2）时针从上一个数字走到下一个数字是多少时间？
（3）1时等于多少分？
2．说出下面钟面上的时刻，并写出来。
二、揭示课题
计算很短的时间，如运动会60米、100米比赛所用的时间，做20道口算题所用的时间等，一般不用时和分计时，而常用比分更小的单位——秒，这节课就来学习“秒的认识”，小学数学教案《秒的认识》。（板书课题：秒的认识）
三、教学新课
1．认识时间单位“秒”。
出示带有秒针的实物钟，让学生观察后提问：钟面上有几根针？哪一根针走得最快？
指出：这根最长最细走得最快的针叫做“秒针”。秒针走一小格的时间是1秒。我们平时听到的“嘀嗒”、“嘀嗒”的声音，每“嘀嗒”一下就是1秒。
2．认识分与秒的进率。
教师把分针和秒针都拨在12上，然后慢慢地拨动秒针走一圈，让学生观察分针走了几个小格。
提问：（1）秒针走一圈走了多少小格？是多少秒？
（2）秒针走一圈分针走了几小格？是多少分？
（3）那么1分是多少秒？
板书：1分=60秒
3．体验1秒时间有多长。
（1）教师报秒数，让学生从1写到10，看需要用几秒钟？
（2）你呼吸一次，用几秒？
四、巩固练习
1．填空。
（1）钟面上有（ ）个数，有（ ）根针，比较短的针叫（ ）针，比较长的针叫（ ）针，又细又长的针叫（ ）针。
（2）钟面上有（ ）个大格，有（ ）个小格，时针走1大格是（ ）小时，分针走1小格是（ ）分。
（3）60分=（ ）时 60秒=（ ）分
2．练习教材第72页下面的做一做。
五、课堂小结
教师在学生对本节课所学知识进行回顾的'基础上进行归纳、总结。
1．到目前为止，我们一共认识了三个时间单位，那就是时、分、秒。
2．时、分、秒间的关系是：1时=60分，1分=60秒。
3．时间正是一秒一秒地积累起来的，因此，同学们从小就要珍惜时间，要从珍惜一分一秒开始。
六、布置作业
练习十九第5、6、7题。
七、思考练习
练习十九第9题。
数学1-5教案篇7
活动目标：
1、复习3的组成，学习按图操作顺序，感知图中事物的数量关系及学习列出算式。
2、进一步理解“+”、“=”的含义。
3、在活动中体现游戏的愉悦，激发幼儿学习数学的兴趣。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
背景图一副、磁性教具若干、数字积木、数字卡、数题卡
活动过程：
1、游戏《小动物的叫声》复习3的组成：
师：小朋友们喜欢做游戏吗？下面我们一起来做个《小动物的叫声》游戏，好吗？小鸭小鸭叫3声,我的小鸭叫1声，你的小鸭叫几声？1和2合起来是几？
师生互动，在拍手游戏中复习3的分与合。
师：在刚才的游戏中老师发现有位小朋友叫的又快又准，老师奖给你一个奥运福娃，喜欢吗？这节课老师要把福娃奖给那些上课认真听讲，爱动脑筋的孩子，比一比看谁得的福娃多。
2、出示背景图：
a、草地上有1只小兔，又来了2只小兔，草地上一共来了几只小兔呢？
a.这道题用什么方法做？（加法）为什么用加法？（将两个部分数合起来算总数用加法。）怎么列式？出示：1+2=3
b.数字1、2、3各表示什么意思？（1表示1只小兔，2表示2只小兔，3表示一共有3只小兔）“+、=”各表示什么意思？（加号就是合起来的意思，等于号表示两边的数量一样多。)
b、池塘里有2只小鸭，又来了1只小鸭，池塘里一共有几只小鸭？
a.这道题用什么方法做？（加法）为什么用加法？怎么列式？出示：2+1=3
b.数字1、2、3各表示什么意思？“+、=”各表示什么意思?
c、教师编加法应用题，幼儿摆算式，教师巡回指导。
3、游戏：送信
师：下面我们来玩一个送信的游戏？请2位小朋友来扮邮箱，谁愿意？（点2名幼儿戴上邮箱头饰？）再请一些小朋友把信送到邮箱，谁愿意？老师发算式卡片，其他小朋友做小老师，小朋友把信送对了，我们就把掌声送给他们。
幼儿游戏，教师巡回指导。
师：小朋友们表现真棒，都能把信成功的送到邮箱。
4、教师评议小结。
教学反思：
本节课幼儿已有了3以内分与合的基础，计算本身不存在问题，关键是如何让学生理解加法的含义。要让活泼、好动的小朋友坐住30分钟，真是不易的事情。因此，在教学中，我根据本节课教学重点，幼儿的实际经验和年龄特征，确立以情境教学为主线，游戏活动为辅助形式，带领幼儿在情境中结合图意理解加法的含义，在玩中掌握算法，正确进行3的加法计算。
教学中确立这样的几个环节：
第一环节复习旧知。
3的分与合是学生学习本节课的知识基础。因此，课前谈话，我以拍手游戏创设情境，即复习了3的分与合，又激发了幼儿的学习兴趣，奥运福娃作为奖品，调动了幼儿学习的欲望，符合大班幼儿的年龄特点。为课堂教学的有序开展做了很好的铺垫。
第二环节创设情境，探索新知。我分两个层次组织教学。
第一层次认识加法，理解含义。
因为小兔、小鸭是小朋友们最熟悉的动物，因此，我以小兔、小鸭创设主题情境，引导幼儿独立观察、用自己的话描述图意，在教学中发现幼儿都能认识到：把原来的1只小兔和又来的2只合起来一共有3只。然后，我小结引出加法的算式，再引导幼儿同桌讨论，交流算式的含义，在幼儿读算式的过程中，进一步深化理解“要把两部分合起来”需要用加法来计算。主题图的创设既充分调动幼儿自主探索的兴趣，又进一步培养了幼儿语言表达能力，丰富了幼儿对加法的认识，初步感悟用加法可以解决问题。
第二层次
引导探究，掌握方法。
我再次创设情境，出示两组图，引导幼儿观察，交流所获得的信息，体会要把2只小鸭和1只小鸭合起来是3只小鸭，就要用加法计算。通过对算法的探究，在交流中掌握把2和1相加就是把2和1合起来的方法，进一步建立加法的含义。
第三环节
实践运用巩固对加法的认识。
为了调动幼儿的学习兴趣，我创设了“送信”游戏活动。不仅帮助幼儿熟练计算3以内的加法，又体会数学与生活的联系，让幼儿享受数学成功的快乐与价值。
本节课因为我组织教学比较到位，注意调动幼儿学习的积极性，特别注重幼儿表达图意能力的培养，因此，幼儿在说中很好的理解了加法的含义。课堂教学扎实有效，生动活泼，幼儿学得轻松愉快。
数学1-5教案篇8
课题：一元二次方程实数根错例剖析课
【教学目的】 精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。
【课前练习】
1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当 a_____时，方程为一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。
【典型例题】
例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是（）
(a) x2+2x+3＝0 (b) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (d) x2+2x+3＝0
错答： b
正解： c
错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选b，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程b无实数根，方程c合适。
例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（ ）
(a) k＞-1 (b) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (d) -1≤k＜0
错解 ：b
正解：d
错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0
例3（20xx广西中考题） 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。
错解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范围是 -1≤k＜2
错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝ 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山东太原中考题） 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。
错解：由根与系数的关系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）
＝2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m ＝ -4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程无实数根，不符合题意。
正解：m ＝ 2
例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。
错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ 4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范围是m≠±1且m≥ -
错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。
正解：m的取值范围是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。
错解：∵方程有整数根，
∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25
又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2
令a＝1，则x＝ -3± ，舍去；令a＝2，则x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2
错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
?练习】
练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。
解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴当k＜ 时，方程有两个不相等的实数根。
（2）存在。
如果方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k＝ 。经检验k＝ 是方程- 的解。
∴当k＝ 时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。
读了上面的解题过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。
解：上面解法错在如下两个方面：
（1）漏掉k≠0，正确答案为：当k＜ 时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。
（2）k＝ 。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数
练习2（02广州市）当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根 ?
解：（1）当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝
（2）当a≠0时，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴当a≥ -4且a≠0时，方程有实数根。
又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，则：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
综上所述，当a＝0、a≥ -4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。
【小结】
以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“△”之间的关系。
1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。
2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。
3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。
【布置作业】
1、当m为何值时，关于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有两个正根？
2、已知，关于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）没有实数根。
求证：关于x的方程
（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一个或两个实数根。
考题汇编
1、（20xx年广东省中考题）设x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0
（1）若方程的一个根为1，求m的值。
（2）m＝5时，原方程是否有实数根，如果有，求出它的实数根；如果没有，请说明理由。
3、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。
4、（20xx年广东省中考题）已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
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